カメラの位置・姿勢推定１ 問題分類

三次元復元をすべく，カメラ・幾何学周りを勉強してますが，どうもやっぱりピンとこず．．．ひとまず，理解したことをまとめておくことにしました．

０．はじめに

「撮影した画像からカメラの位置・姿勢を推定する」というという問題を考えます．ここで，事前に分かっていることによって複数のケースに分かれます．

１．一枚の写真からカメラの位置を求める．

必要条件１：事前に撮影している物体（対応点）のワールド座標がわかっている．
必要条件２：カメラの内部パラメータがわかっている．

問題設定としては，下記のようになるかと思います．

上図の状況としては，まずカメラで撮影した家の各点（赤の点）のワールド座標位置が事前に分かっています．で，この「事前に位置の分かっている点」を「位置の分からないカメラ」で撮影したときに，「カメラの位置」を求める．という問題になります．この問題はPNP問題 (Perspective N Point Problem) と呼ばれます．

ー＞PNP問題

２．複数（ここでは二枚の画像）の画像からカメラの位置を求める．

必要条件１：複数の画像で，それぞれの対応点がわかっている．（例：一枚目の写真で写っている”鼻”の位置が，二枚目の写真のどこに移っているかわかっている．）
必要条件２：カメラの内部パラメータがわかっている．

問題設定としては，下記のようになるかと思います．

上図の状況としては，家の写真を１の場所で撮影し，次に家の写真を２の場所で撮影しています．二枚の写真に写った家の各店（赤の点）の対応関係がわかっているときに，「１から２へのカメラの姿勢変化・移動量」を求めます．なお，後述する理由から，この問題設定では「回転」「移動方向」までは決まるものの，実際に移動した距離までは求まりません．この問題は 5点問題 (Five Point Problem) ，8点問題 (Eight Point Problem) と呼ばれます．

ー＞5点問題，8点問題

次のエントリで一つずつ追いかけていきます．